Lisp函数的表示

本文是paul graham所著的《Lisp之根源》的第二部分，介绍了Lisp函数的表示（***部分）。有关Lisp函数表示的具体描述如下：

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函数的表示

接着我们定义一个记号来描述函数.函数表示为(lambda ( ... ) e ),其中  ... 是原子(叫做参数 ),e 是表达式. 如果表达式的***个元素形式如上

 
 
 
  
  
  
((lambda ( ... ) e )  ... )  
 
 

则称为函数调用 .它的值计算如下.每一个表达式 先求值,然后e 再求值.在e 的求值过程中,每个出现在e 中的 的值是相应的 在最近一次的函数调用中的值.

 
 
 
  
  
  
> ((lambda (x) (cons x '(b))) 'a)  
  
  
  
(a b)  
  
  
  
> ((lambda (x y) (cons x (cdr y)))  
  
  
  
   'z  
  
  
  
   '(a b c))  
  
  
  
(z b c) 
 
 

如果一个表达式的***个元素f 是原子且f 不是原始操作符

 
 
 
  
  
  
(f  ... )  
 
 

并且f 的值是一个函数(lambda ( ... )),则以上表达式的值就是

 
 
 
  
  
  
((lambda ( ... ) e )  ... )  
 
 

的值. 换句话说,参数在表达式中不但可以作为自变量也可以作为操作符使用:

 
 
 
  
  
  
> ((lambda (f) (f '(b c)))  
  
  
  
   '(lambda (x) (cons 'a x)))  
  
  
  
(a b c) 
 
 

有另外一个函数记号使得函数能提及它本身,这样我们就能方便地定义递归函数.3 记号

 
 
 
  
  
  
(label f (lambda ( ... ) e ))  
 
 

表示一个象(lambda ( ... ) e )那样的函数,加上这样的特性: 任何出现在e 中的f 将求值为此label表达式, 就好象f 是此函数的参数.

假设我们要定义函数(subst x y z ), 它取表达式x ,原子y 和表z 做参数,返回一个象z 那样的表, 不过z 中出现的y (在任何嵌套层次上)被x 代替.

 
 
 
  
  
  
> (subst 'm 'b '(a b (a b c) d))  
  
  
  
(a m (a m c) d) 
 
 

我们可以这样表示此函数

 
 
 
  
  
  
(label subst (lambda (x y z)  
  
  
  
               (cond ((atom z)  
  
  
  
                      (cond ((eq z y) x)  
  
  
  
                            ('t z)))  
  
  
  
                     ('t (cons (subst x y (car z))  
  
  
  
                               (subst x y (cdr z))))))) 
 
 

我们简记f =(label f (lambda ( ... ) e ))为

(defun f ( ... ) e )

于是

 
 
 
  
  
  
(defun subst (x y z)  
  
  
  
  (cond ((atom z)  
  
  
  
         (cond ((eq z y) x)  
  
  
  
               ('t z)))  
  
  
  
        ('t (cons (subst x y (car z))  
  
  
  
                  (subst x y (cdr z)))))) 
 
 

偶然地我们在这儿看到如何写cond表达式的缺省子句. ***个元素是't的子句总是会成功的. 于是

 
 
 
  
  
  
(cond (x y ) ('t z ))  
 
 

等同于我们在某些语言中写的

 
 
 
  
  
  
if x then y else z  
 
 

对Lisp函数的表示便介绍到这里。

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