一步一步设计你的数据库之纵览高级ER模型

引言：《一步一步设计你的数据库三》中我们讨论了基本实体关系模型构件及其语义。这些概念非常重要，是今天这一讲的基础，在开始本文内容之前建议大家可以再回顾一下上一篇的内容。今天我们将讨论高级实体关系模型构件，与上一篇一起涵盖了ER模型构图的大部分内容。三元关系是今天这一讲的难点，大家可以重点关注。

泛化（Generalization）：超类型与子类型

原始的ER模型已经能描述基本的数据和关系，但泛化（Generalization）概念的引入能方便多个概念数据模型的集成。

泛化关系是指抽取多个实体的共同属性作为超类实体。泛化层次关系中的低层次实体——子类型，对超类实体中的属性进行继承与添加，子类型特殊化了超类型。

ER模型中的泛化与面向对象编程中的继承概念相似，但其标记法（构图方式）有些差异。

下图表示员工与经理、工程师、技术员、秘书之间的泛化关系。Employee为超类实体，并包含共同属性，Manager、Engineer、Technician、Secretary都是Employee的子类实体，它们能包含自身特有的属性。

图1  Employee与Manager、Engineer、Technician、Secretary之间的泛化关系

泛化可以表达子类型的两种重要约束，重叠性约束（disjointness）与完备性约束（completeness）。

重叠性约束表示各个子类型之间是否是排他的。若为排他的则用字母“d”标识，否则用“o”标识（o -> overlap）。图1中各子类实体概念上是排他的。

对员工、客户实体进行泛化，抽象出超类实体个人，得到如下关系图。由于部分Employee也可能是Customer，故子类实体Employee与Customer之间概念是重叠的。

图2  Individual与Employee、Customer之间的泛化关系

完备性约束表示所有子类型在当前系统中是否能完全覆盖超类型。若能完全覆盖则在超类型与圆圈之间用双线标识（可以把双线理解为等号）。在图2中子类实体Employee与Customer能完全覆盖超类Individual实体。

聚合（Aggregation）

聚合是与泛化抽象不同的另一种超类型与子类型间的抽象。

泛化表示“is-a”语义，聚合表示“part-of”语义。聚合中子类型与超类型间没有继承关系。

聚合关系的标记法是在圆圈中标识字母“A”来表示。

下图表示软件产品由程序与用户手册组成。

图3  Software-product与Program、User’s Guide之间的聚合关系

三元关系（Ternary Relationships）

当通过二元关系无法准确描述三个实体间的联系时，我们需要使用三元关系。

三元关系中“连通数”的确定方法：

1.  以三元关系中的一个实体作为中心，假设另两个实体都只有一个实例
2. 若中心实体只有一个实例能与另两个实体的一个实例进行关联，则中心实体的连通数为“一”
3. 若中心实体有多于一个实例能与另两个实体实例进行关联，则中心实体的连通数为“多”

注：什么时候需要使用三元关系的实例请参看：《一步一步设计你的数据库三》中的“关系的度（Degree of a Relationship）”小节。关系的“连通数”概念请参看：《一步一步设计你的数据库三》的“关系的连通数（Connectivity of a Relationship）”小节。

我们来看几个三元关系的实例，注意各个图中关系的度，并理解其中的语义。

图4  技术员在项目中使用手册的关系

图4中蕴含的语义为：

1. 一名技术员对于每一个项目使用一本手册
2. 每一本手册对于每一个项目属于一名技术员
3. 一名技术员可能在做多个项目，对于不同的项目维护不同的手册

用数学中的函数依赖表示图4的关系：

1. emp-id, project-name -> notebook-no
2. emp-id, notebook-no -> project-name
3. project-name, notebook-no -> emp-id

图5  员工被分配不同地点的项目之间的关系

图5中蕴含的语义为：

1. 每一个员工在一个地点只能被分配一个项目，但可以在不同地点做不同的项目
2. 在一个特定的地点，一个员工只能做一个项目
3. 在一个特定的地点，一个项目可以由多个员工来做

用数学中的函数依赖表示图5的关系：

1. emp-id, loc-name -> project-name
2. emp-id, project-name -> loc-name

图6  经理管理项目与工程师的关系

图6中蕴含的语义为：

1. 一名经理手下的一名工程师可能参与多个项目
2. 一名经理管理的一个项目可能会有多名工程师
3. 做某一个项目的一名工程师只会有一名经理

用数学中的函数依赖表示图6的关系：

1. project-name, emp-id -> mgr-id

图7  员工在项目中使用技能的关系

图7中蕴含的语义为：

1. 一名员工在一个项目中可以使用多种技能
2. 一名员工的一种技能可以在多个项目中使用
3. 一种技能在一个项目中可以被多名员工使用

图7各实体之间没有函数依赖

上述4种形式的三元关系，连通数为“一”的实体数量与该三元关系反映的函数依赖语义的数目一致。

三元关系也能有属性。属性值由三个实体的键的组合唯一确定。

n元关系（General n-ary Relationships）

三元关系可以扩展到n元关系，描述n个实体之间的关系。

一般而言，n元关系中每一个连通数为“一”的实体的键都会出现在一个函数依赖表达式的右侧。

对于n元关系，使用语言来表达其中的约束相对较为困难。建议使用数学形式即函数依赖（FD）来表现。

n元关系的函数依赖条目数量与关系图中“一”端实体的数量相同（0～n条）。

n元关系的函数依赖表达式包含n个元素，n-1个元素出现在表达式左侧，1个元素出现在右侧。

图8  n元关系图例

排他性约束（Exclusion Constraint）

一般（默认）情况下，多种关系之间是兼容的“或”关系，即允许任意或所有实体参与这些关系。

在某些情况下，多种关系之间是非兼容性“或”关系，即参与关系的实体只能选择其中一种关系，不能同时选择多种关系。

下图表示的语义为：一项工作任务要么被归为外部项目中，要么被归为内部项目中，不可能同时属于外部项目和内部项目。

图9  排他性约束关系图例

我们对上一篇《一步一步设计你的数据库三》与本篇的重点内容做一个总的回顾

1. 我们讨论了ER模型及构图的基本概念
2. 一个实体可以是一个人，地方，东西或事件
3. 属性是实体的描述信息
4. 属性可以是唯一标识或非唯一的描述
5. 关系描述了实体之间“一对一”，“一对多”，“多对多”的联系
6. 关系的度反映了参与关系的实体数量，如二元关系，三元关系，n元关系
7. 角色（名）定义了一个实体在一个关系中所具有的功能
8. 关系的存在概念表示一个实体在关系中是强制存在还是可选的
9. 泛化允许把实体抽象成超类与子类
10. 三元关系可使用函数依赖来定义

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