用Mathematica演示圆的各种摆线——内摆线

在Mathematica中，我们可以使用ParametricPlot函数来绘制圆的各种摆线，以下是绘制内摆线的详细步骤：

1、我们需要定义一个参数方程来表示内摆线，内摆线的参数方程为：

x = a * (cos(t) sin(t))

y = a * (sin(t) + cos(t))

a是圆的半径，t是参数。

2、我们可以使用ParametricPlot函数来绘制内摆线，ParametricPlot函数的语法为：

ParametricPlot[{x, y}, {t, tmin, tmax}]

{x, y}是参数方程，{t, tmin, tmax}是参数的范围。

3、我们可以使用Show函数来显示图形，Show函数的语法为：

Show[g1, g2, …]

g1, g2, …是要显示的图形。

下面是一个完整的Mathematica代码示例：

(* 定义圆的半径和参数范围 *)
a = 5;
tmin = 0;
tmax = 2 Pi;
(* 定义内摆线的参数方程 *)
f[t_] := a * (Cos[t] Sin[t]);
g[t_] := a * (Sin[t] + Cos[t]);
(* 绘制内摆线 *)
ParametricPlot[{f[t], g[t]}, {t, tmin, tmax}]

运行上述代码，我们可以得到一个内摆线的图形。

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