关于python偏函数公式的信息

python中比较大小的偏函数中,为什么还要写一个'cmp=',

3开始没这个函数了，官方文档是这么写的

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The cmp() function should be treated as gone, and the __cmp__() special method is no longer supported. Use __lt__() for sorting, __eq__() with __hash__(), and other rich comparisons as needed. (If you really need the cmp() functionality, you could use the expression (a b) - (a b) as the equivalent for cmp(a, b).)

大意就是cmp()函数已经“离开”了，如果你真的需要cmp()函数，你可以用表达式(a b) - (a b)代替cmp(a,b)

什么是python的偏函数

偏函数是将所要承载的函数作为partial()函数的第一个参数，原函数的各个参数依次作为partial()函数后续的参数，除非使用关键字参数。

通过语言描述可能无法理解偏函数是怎么使用的，那么就举一个常见的例子来说明。在这个例子里，我们实现了一个取余函数，对于整数100，取得对于不同数m的100%m的余数。

一文读懂Python 高阶函数

将函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数。 函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。如下所示：

map(fun, lst)，将传入的函数变量func作用到lst变量的每个元素中，并将结果组成新的列表返回。

定义一个匿名函数并调用，定义格式如--lambda arg1,arg2…:表达式

reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, …]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算。

filter() 函数用于过滤序列，过滤掉不符合条件的元素，返回由符合条件元素组成的新列表。

闭包的定义？闭包本质上就是一个函数

如何创建闭包？

如何使用闭包？典型的使用场景是装饰器的使用。

global与nonlocal的区别：

简单的使用如下：

偏函数主要辅助原函数，作用其实和原函数差不多，不同的是，我们要多次调用原函数的时候，有些参数，我们需要多次手动的去提供值。

而偏函数便可简化这些操作，减少函数调用，主要是将一个或多个参数预先赋值，以便函数能用更少的参数进行调用。

我们再来看一下偏函数的定义：

类func = functools.partial(func, *args, **keywords)

我们可以看到，partial 一定接受三个参数，从之前的例子，我们也能大概知道这三个参数的作用。简单介绍下：

总结

本文是对Python 高阶函数相关知识的分享，主题内容总结如下：

python常用函数包有哪些？

一些python常用函数包：

1、Urllib3

Urllib3是一个 Python 的 HTTP 客户端，它拥有 Python 标准库中缺少的许多功能：

线程安全

连接池

客户端 SSL/TLS 验证

使用分段编码上传文件

用来重试请求和处理 HTTP 重定向的助手

支持 gzip 和 deflate 编码

HTTP 和 SOCKS 的代理支持

2、Six

six 是一个是 Python 2 和 3 的兼容性库。这个项目旨在支持可同时运行在 Python 2 和 3 上的代码库。它提供了许多可简化 Python 2 和 3 之间语法差异的函数。

3、botocore、boto3、s3transfer、awscli

Botocore是 AWS 的底层接口。Botocore是 Boto3 库（#22）的基础，后者让你可以使用 Amazon S3 和 Amazon EC2 一类的服务。Botocore 还是 AWS-CLI 的基础，后者为 AWS 提供统一的命令行界面。

S3transfer（#7）是用于管理 Amazon S3 传输的 Python 库。它正在积极开发中，其介绍页面不推荐人们现在使用，或者至少等版本固定下来再用，因为其 API 可能发生变化，在次要版本之间都可能更改。Boto3、AWS-CLI和其他许多项目都依赖s3transfer。

4、Pip

pip是“Pip Installs Packages”的首字母递归缩写。

pip很容易使用。要安装一个包只需pip install package name即可，而删除包只需pip uninstall package name即可。

最大优点之一是它可以获取包列表，通常以requirements.txt文件的形式获取。该文件能选择包含所需版本的详细规范。大多数 Python 项目都包含这样的文件。

如果结合使用pip与virtualenv（列表中的 #57），就可以创建可预测的隔离环境，同时不会干扰底层系统，反之亦然。

5、Python-dateutil

python-dateutil模块提供了对标准datetime模块的强大扩展。我的经验是，常规的Python datetime缺少哪些功能，python-dateutil就能补足那一块。

6、Requests

Requests建立在我们的 #1 库——urllib3基础上。它让 Web 请求变得非常简单。相比urllib3来说，很多人更喜欢这个包。而且使用它的最终用户可能也比urllib3更多。后者更偏底层，并且考虑到它对内部的控制级别，它一般是作为其他项目的依赖项。

7、Certifi

近年来，几乎所有网站都转向 SSL，你可以通过地址栏中的小锁符号来识别它。加了小锁意味着与该站点的通信是安全和加密的，能防止窃听行为。

8、Idna

根据其 PyPI 页面，idna提供了“对 RFC5891 中指定的应用程序中国际化域名（IDNA）协议的支持。”

IDNA的核心是两个函数：ToASCII和ToUnicode。ToASCII会将国际 Unicode 域转换为 ASCII 字符串。ToUnicode则逆转该过程。在IDNA包中，这些函数称为idna.encode()和idna.decode()

9、PyYAML

YAML是一种数据序列化格式。它的设计宗旨是让人类和计算机都能很容易地阅读代码——人类很容易读写它的内容，计算机也可以解析它。

PyYAML是 Python 的YAML解析器和发射器，这意味着它可以读写YAML。它会把任何 Python 对象写成YAML：列表、字典，甚至是类实例都包括在内。

10、Pyasn1

像上面的IDNA一样，这个项目也非常有用：

ASN.1 类型和 DER/BER/CER 编码（X.208）的纯 Python 实现

所幸这个已有数十年历史的标准有很多信息可用。ASN.1是 Abstract Syntax Notation One 的缩写，它就像是数据序列化的教父。它来自电信行业。也许你知道协议缓冲区或 Apache Thrift？这就是它们的 1984 年版本。

11、Docutils

Docutils是一个模块化系统，用来将纯文本文档处理为很多有用的格式，例如 HTML、XML 和 LaTeX 等。Docutils能读取reStructuredText格式的纯文本文档，这种格式是类似于 MarkDown 的易读标记语法。

12、Chardet

你可以用chardet模块来检测文件或数据流的字符集。比如说，需要分析大量随机文本时，这会很有用。但你也可以在处理远程下载的数据，但不知道用的是什么字符集时使用它。

13、RSA

rsa包是一个纯 Python 的 RSA 实现。它支持：

加密和解密

签名和验证签名

根据 PKCS#1 1.5 版生成密钥

它既可以用作 Python 库，也能在命令行中使用。

14、Jmespath

JMESPath，发音为“James path”，使 Python 中的 JSON 更容易使用。它允许你声明性地指定如何从 JSON 文档中提取元素。

15、Setuptools

它是用于创建 Python 包的工具。不过，其文档很糟糕。它没有清晰描述它的用途，并且文档中包含无效链接。最好的信息源是这个站点，特别是这个创建 Python 包的指南。

16、Pytz

像dateutils一样，这个库可帮助你处理日期和时间。有时候，时区处理起来可能很麻烦。幸好有这样的包，可以让事情变得简单些。

17、Futures

从 Python 3.2 开始，python 提供current.futures模块，可帮助你实现异步执行。futures 包是该库适用于 Python 2 的 backport。它不适用于 Python3 用户，因为 Python 3 原生提供了该模块。

18、Colorama

使用 Colorama，你可以为终端添加一些颜色：

更多Python知识请关注Python自学网

python3的sympy

print（“字符串”），5/2和5//2的结果是不同的5/2为2.5,5//2为2.

python2需要导入from_future_import division执行普通的除法。

1/2和1//2的结果0.5和0.

%号为取模运算。

乘方运算为2**3，-2**3和-（2**3）是等价的。

from sympy import*导入库

x,y,z=symbols('x y z'),定义变量

init_printing(use_unicode=True)设置打印方式。

python的内部常量有pi，

函数simplify，simplify(sin(x)**2 + cos(x)**2)化简结果为1，

simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))化简结果为x-1。化简伽马函数。simplify(gamma(x)/gamma(x - 2))得（x-2）(x-1)。

expand((x + 1)**2)展开多项式。

expand((x + 1)*(x - 2) - (x - 1)*x)

因式分解。factor(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)得到z*(x + 2*y)**2

from_future_import division

x,y,z,t=symbols('x y z t')定义变量，

k, m, n = symbols('k m n', integer=True)定义三个整数变量。

f, g, h = symbols('f g h', cls=Function)定义的类型为函数。

factor_list(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)得到一个列表，表示因式的幂，(1, [(z, 1), (x + 2*y, 2)])

expand((cos(x) + sin(x))**2)展开多项式。

expr = x*y + x - 3 + 2*x**2 - z*x**2 + x**3，collected_expr = collect(expr, x)将x合并。将x元素按阶次整合。

collected_expr.coeff(x, 2)直接取出变量collected_expr的x的二次幂的系数。

cancel()is more efficient thanfactor().

cancel((x**2 + 2*x + 1)/(x**2 + x))

，expr = (x*y**2 - 2*x*y*z + x*z**2 + y**2 - 2*y*z + z**2)/(x**2 - 1)，cancel(expr)

expr = (4*x**3 + 21*x**2 + 10*x + 12)/(x**4 + 5*x**3 + 5*x**2 + 4*x)，apart(expr)

asin(1)

trigsimp(sin(x)**2 + cos(x)**2)三角函数表达式化简，

trigsimp(sin(x)**4 - 2*cos(x)**2*sin(x)**2 + cos(x)**4)

trigsimp(sin(x)*tan(x)/sec(x))

trigsimp(cosh(x)**2 + sinh(x)**2)双曲函数。

三角函数展开，expand_trig(sin(x + y))，acos(x)，cos(acos(x))，expand_trig(tan(2*x))

x, y = symbols('x y', positive=True)正数，a, b = symbols('a b', real=True)实数，z, t, c = symbols('z t c')定义变量的方法。

sqrt(x) == x**Rational(1, 2)判断是否相等。

powsimp(x**a*x**b)幂函数的乘法，不同幂的乘法，必须先定义a和b。powsimp(x**a*y**a)相同幂的乘法。

powsimp(t**c*z**c)，注意，powsimp()refuses to do the simplification if it is not valid.

powsimp(t**c*z**c, force=True)这样的话就可以得到化简过的式子。声明强制进行化简。

(z*t)**2，sqrt(x*y)

第一个展开expand_power_exp(x**(a + b))，expand_power_base((x*y)**a)展开，

expand_power_base((z*t)**c, force=True)强制展开。

powdenest((x**a)**b)，powdenest((z**a)**b)，powdenest((z**a)**b, force=True)

ln(x)，x, y ,z= symbols('x y z', positive=True)，n = symbols('n', real=True)，

expand_log(log(x*y))展开为log(x) + log(y)，但是python3没有。这是因为需要将x定义为positive。这是必须的，否则不会被展开。expand_log(log(x/y)),expand_log(log(x**n))

As withpowsimp()andpowdenest(),expand_log()has aforceoption that can be used to ignore assumptions。

expand_log(log(z**2), force=True),强制展开。

logcombine(log(x) + log(y))，logcombine(n*log(x))，logcombine(n*log(z), force=True)。

factorial(n)阶乘，binomial(n, k)等于c（n，k），gamma(z)伽马函数。

hyper([1, 2], [3], z)，

tan(x).rewrite(sin)得到用正弦表示的正切。factorial(x).rewrite(gamma)用伽马函数重写阶乘。

expand_func(gamma(x + 3))得到，x*(x + 1)*(x + 2)*gamma(x)，

hyperexpand(hyper([1, 1], [2], z))，

combsimp(factorial(n)/factorial(n - 3))化简，combsimp(binomial(n+1, k+1)/binomial(n, k))化简。combsimp(gamma(x)*gamma(1 - x))

自定义函数

def list_to_frac(l):

expr = Integer(0)

for i in reversed(l[1:]):

expr += i

expr = 1/expr

return l[0] + expr

list_to_frac([x, y, z])结果为x + 1/z，这个结果是错误的。

syms = symbols('a0:5')，定义syms，得到的结果为(a0, a1, a2, a3, a4)。

这样也可以a0, a1, a2, a3, a4 = syms， 可能是我的操作错误 。发现python和自动缩进有关，所以一定看好自动缩进的距离。list_to_frac([1, 2, 3, 4])结果为43/30。

使用cancel可以将生成的分式化简，frac = cancel(frac)化简为一个分数线的分式。

(a0*a1*a2*a3*a4 + a0*a1*a2 + a0*a1*a4 + a0*a3*a4 + a0 + a2*a3*a4 + a2 + a4)/(a1*a2*a3*a4 + a1*a2 + a1*a4 + a3*a4 + 1)

a0, a1, a2, a3, a4 = syms定义a0到a4，frac = apart(frac, a0)可将a0提出来。frac=1/(frac-a0)将a0去掉取倒。frac = apart(frac, a1)提出a1。

help("modules"),模块的含义，help("modules yourstr")模块中包含的字符串的意思。，

help("topics")，import os.path + help("os.path")，help("list")，help("open")

# -*- coding: UTF-8 -*-声明之后就可以在ide中使用中文注释。

定义

l = list(symbols('a0:5'))定义列表得到[a0, a1, a2, a3, a4]

fromsympyimport*

x,y,z=symbols('x y z')

init_printing(use_unicode=True)

diff(cos(x),x)求导。diff(exp(x**2), x)，diff(x**4, x, x, x)和diff(x**4, x, 3)等价。

diff(expr, x, y, 2, z, 4)求出表达式的y的2阶，z的4阶，x的1阶导数。和diff(expr, x, y, y, z, 4)等价。expr.diff(x, y, y, z, 4)一步到位。deriv = Derivative(expr, x, y, y, z, 4)求偏导。但是不显示。之后用deriv.doit()即可显示

integrate(cos(x), x)积分。定积分integrate(exp(-x), (x, 0, oo))无穷大用2个oo表示。integrate(exp(-x**2-y**2),(x,-oo,oo),(y,-oo,oo))二重积分。print(expr)print的使用。

expr = Integral(log(x)**2, x)，expr.doit()积分得到x*log(x)**2 - 2*x*log(x) + 2*x。

integ.doit()和integ = Integral((x**4 + x**2*exp(x) - x**2 - 2*x*exp(x) - 2*x -

exp(x))*exp(x)/((x - 1)**2*(x + 1)**2*(exp(x) + 1)), x)连用。

limit(sin(x)/x,x,0)，not-a-number表示nan算不出来，limit(expr, x, oo)，，expr = Limit((cos(x) - 1)/x, x, 0)，expr.doit()连用。左右极限limit(1/x, x, 0, '+')，limit(1/x, x, 0, '-')。。

Series Expansion级数展开。expr = exp(sin(x))，expr.series(x, 0, 4)得到1 + x + x**2/2 + O(x**4)，，x*O(1)得到O(x)，，expr.series(x, 0, 4).removeO()将无穷小移除。exp(x-6).series(x,x0=6)，，得到

-5 + (x - 6)**2/2 + (x - 6)**3/6 + (x - 6)**4/24 + (x - 6)**5/120 + x + O((x - 6)**6, (x, 6))最高到5阶。

f=Function('f')定义函数变量和h=Symbol('h')和d2fdx2=f(x).diff(x,2)求2阶，，as_finite_diff(dfdx)函数和as_finite_diff(d2fdx2,[-3*h,-h,2*h])，，x_list=[-3,1,2]和y_list=symbols('a b c')和apply_finite_diff(1,x_list,y_list,0)。

Eq(x, y)，，solveset(Eq(x**2, 1), x)解出来x，当二式相等。和solveset(Eq(x**2 - 1, 0), x)等价。solveset(x**2 - 1, x)

solveset(x**2 - x, x)解，solveset(x - x, x, domain=S.Reals)解出来定义域。solveset(exp(x), x)    # No solution exists解出EmptySet()表示空集。

等式形式linsolve([x + y + z - 1, x + y + 2*z - 3 ], (x, y, z))和矩阵法linsolve(Matrix(([1, 1, 1, 1], [1, 1, 2, 3])), (x, y, z))得到{(-y - 1, y, 2)}

A*x = b 形式，M=Matrix(((1,1,1,1),(1,1,2,3)))，system=A,b=M[:,:-1],M[:,-1]，linsolve(system,x,y,z)，，solveset(x**3 - 6*x**2 + 9*x, x)解多项式。roots(x**3 - 6*x**2 + 9*x, x)，得出，{3: 2, 0: 1}，有2个3的重根，1个0根。solve([x*y - 1, x - 2], x, y)解出坐标。

f, g = symbols('f g', cls=Function)函数的定义，解微分方程diffeq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))再和dsolve(diffeq,f(x))结合。得到Eq(f(x), (C1 + C2*x)*exp(x) + cos(x)/2)，dsolve(f(x).diff(x)*(1 - sin(f(x))), f(x))解出来Eq(f(x) + cos(f(x)), C1)，，

Matrix([[1,-1],[3,4],[0,2]])，，Matrix([1, 2, 3])列表示。M=Matrix([[1,2,3],[3,2,1]])

N=Matrix([0,1,1])

M*N符合矩阵的乘法。M.shape显示矩阵的行列数。

M.row(0)获取M的第0行。M.col(-1)获取倒数第一列。

M.col_del(0)删掉第1列。M.row_del(1)删除第二行，序列是从0开始的。M = M.row_insert(1, Matrix([[0, 4]]))插入第二行，，M = M.col_insert(0, Matrix([1, -2]))插入第一列。

M+N矩阵相加，M*N，3*M，M**2，M**-1，N**-1表示求逆。M.T求转置。

eye(3)单位。zeros(2, 3)，0矩阵，ones(3, 2)全1，diag(1, 2, 3)对角矩阵。diag(-1, ones(2, 2), Matrix([5, 7, 5]))生成Matrix([

[-1, 0, 0, 0],

[ 0, 1, 1, 0],

[ 0, 1, 1, 0],

[ 0, 0, 0, 5],

[ 0, 0, 0, 7],

[ 0, 0, 0, 5]])矩阵。

Matrix([[1, 0, 1], [2, -1, 3], [4, 3, 2]])

一行一行显示，，M.det()求行列式。M.rref()矩阵化简。得到结果为Matrix([

[1, 0,  1,  3],

[0, 1, 2/3, 1/3],

[0, 0,  0,  0]]), [0, 1])。

M = Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])，M.nullspace()

Columnspace

M.columnspace()和M = Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])

M = Matrix([[3, -2,  4, -2], [5,  3, -3, -2], [5, -2,  2, -2], [5, -2, -3,  3]])和M.eigenvals()得到{3: 1, -2: 1, 5: 2}，，This means thatMhas eigenvalues -2, 3, and 5, and that the eigenvalues -2 and 3 have algebraic multiplicity 1 and that the eigenvalue 5 has algebraic multiplicity 2.

P, D = M.diagonalize()，P得Matrix([

[0, 1, 1,  0],

[1, 1, 1, -1],

[1, 1, 1,  0],

[1, 1, 0,  1]])，，D为Matrix([

[-2, 0, 0, 0],

[ 0, 3, 0, 0],

[ 0, 0, 5, 0],

[ 0, 0, 0, 5]])

P*D*P**-1 == M返回为True。lamda = symbols('lamda')。

lamda = symbols('lamda')定义变量，p = M.charpoly(lamda)和factor(p)

expr = x**2 + x*y，srepr(expr)可以将表达式说明计算法则，"Add(Pow(Symbol('x'), Integer(2)), Mul(Symbol('x'), Symbol('y')))"。。

x = symbols('x')和x = Symbol('x')是一样的。srepr(x**2)得到"Pow(Symbol('x'), Integer(2))"。Pow(x, 2)和Mul(x, y)得到x**2。x*y

type(2)得到class 'int'，type(sympify(2))得到class 'sympy.core.numbers.Integer'..srepr(x*y)得到"Mul(Symbol('x'), Symbol('y'))"。。。

Add(Pow(x, 2), Mul(x, y))得到"Add(Mul(Integer(-1), Pow(Symbol('x'), Integer(2))), Mul(Rational(1, 2), sin(Mul(Symbol('x'), Symbol('y')))), Pow(Symbol('y'), Integer(-1)))"。。Pow函数为幂次。

expr = Add(x, x)，expr.func。。Integer(2).func，class 'sympy.core.numbers.Integer',,Integer(0).func和Integer(-1).func，，，expr = 3*y**2*x和expr.func得到class 'sympy.core.mul.Mul',,expr.args将表达式分解为得到(3, x, y**2)，，expr.func(*expr.args)合并。expr == expr.func(*expr.args)返回True。expr.args[2]得到y**2，expr.args[1]得到x，expr.args[0]得到3.。

expr.args[2].args得到(y, 2)。。y.args得到空括号。Integer(2).args得到空括号。

from sympy import *

E**(I*pi)+1，可以看出，I和E，pi已将在sympy内已定义。

x=Symbol('x')，，expand( E**(I*x) )不能展开，expand(exp(I*x),complex=True)可以展开，得到I*exp(-im(x))*sin(re(x)) + exp(-im(x))*cos(re(x))，，x=Symbol("x",real=True)将x定义为实数。再展开expand(exp(I*x),complex=True)得到。I*sin(x) + cos(x)。。

tmp = series(exp(I*x), x, 0, 10)和pprint(tmp)打印出来可读性好，print(tmp)可读性不好。。pprint将公式用更好看的格式打印出来，，pprint( series( cos(x), x, 0, 10) )

integrate(x*sin(x), x)，，定积分integrate(x*sin(x), (x, 0, 2*pi))。。

用双重积分求解球的体积。

x, y, r = symbols('x,y,r')和2 * integrate(sqrt(r*r-x**2), (x, -r, r))计算球的体积。计算不来，是因为sympy不知道r是大于0的。r = symbols('r', positive=True)这样定义r即可。circle_area=2*integrate(sqrt(r**2-x**2),(x,-r,r))得到。circle_area=circle_area.subs(r,sqrt(r**2-x**2))将r替换。

integrate(circle_area,(x,-r,r))再积分即可。

expression.sub([(x,y),(y,x)])又换到原来的状况了。

expression.subs(x, y)，，将算式中的x替换成y。。

expression.subs({x:y,u:v}) : 使用字典进行多次替换。。

expression.subs([(x,y),(u,v)]) : 使用列表进行多次替换。。

Python|range函数用法完全解读

迭代器是 23 种设计模式中最常用的一种（之一），在 Python 中随处可见它的身影，我们经常用到它，但是却不一定意识到它的存在。在关于迭代器的系列文章中（链接见文末），我至少提到了 23 种生成迭代器的方法。有些方法是专门用于生成迭代器的，还有一些方法则是为了解决别的问题而“暗中”使用到迭代器。

在系统学习迭代器之前，我一直以为 range() 方法也是用于生成迭代器的，现在却突然发现，它生成的只是可迭代对象，而并不是迭代器！ （PS：Python2 中 range() 生成的是列表，本文基于Python3，生成的是可迭代对象）

于是，我有了这样的疑问：为什么 range() 不生成迭代器呢？在查找答案的过程中，我发现自己对 range 类型的认识存在一些误区。因此，本文将和大家全面地认识一下 range ，期待与你共同学习进步。

1、range() 是什么？

它的语法：range(start, stop [,step]) ；start 指的是计数起始值，默认是 0；stop 指的是计数结束值，但不包括 stop ；step 是步长，默认为 1，不可以为 0 。range() 方法生成一段左闭右开的整数范围。

对于 range() 函数，有几个注意点：（1）它表示的是左闭右开区间；（2）它接收的参数必须是整数，可以是负数，但不能是浮点数等其它类型；（3）它是不可变的序列类型，可以进行判断元素、查找元素、切片等操作，但不能修改元素；（4）它是可迭代对象，却不是迭代器。

2、 为什么range()不生产迭代器？

可以获得迭代器的内置方法很多，例如 zip() 、enumerate()、map()、filter() 和 reversed() 等等，但是像 range() 这样仅仅得到的是可迭代对象的方法就绝无仅有了（若有反例，欢迎告知）。这就是我存在知识误区的地方。

在 for-循环 遍历时，可迭代对象与迭代器的性能是一样的，即它们都是惰性求值的，在空间复杂度与时间复杂度上并无差异。我曾概括过两者的差别是“一同两不同”：相同的是都可惰性迭代，不同的是可迭代对象不支持自遍历（即next()方法），而迭代器本身不支持切片（即 getitem () 方法）。

虽然有这些差别，但很难得出结论说它们哪个更优。现在微妙之处就在于，为什么给 5 种内置方法都设计了迭代器，偏偏给 range() 方法设计的就是可迭代对象呢？把它们都统一起来，不是更好么？

事实上，Pyhton 为了规范性就干过不少这种事，例如，Python2 中有 range() 和 xrange() 两种方法，而 Python3 就干掉了其中一种，还用了“李代桃僵”法。为什么不更规范点，令 range() 生成的是迭代器呢？

关于这个问题，我没找到官方解释，以下纯属个人观点 。

zip() 等方法都需要接收确定的可迭代对象的参数，是对它们的一种再加工的过程，因此也希望马上产出确定的结果来，所以 Python 开发者就设计了这个结果是迭代器。这样还有一个好处，即当作为参数的可迭代对象发生变化的时候，作为结果的迭代器因为是消耗型的，不会被错误地使用。

而 range() 方法就不同了，它接收的参数不是可迭代对象，本身是一种初次加工的过程，所以设计它为可迭代对象，既可以直接使用，也可以用于其它再加工用途。例如，zip() 等方法就完全可以接收 range 类型的参数。

也就是说，range() 方法作为一种初级生产者，它生产的原料本身就有很大用途，早早把它变为迭代器的话，无疑是一种画蛇添足的行为。

对于这种解读，你是否觉得有道理呢？欢迎就这个话题与我探讨。

3、range 类型是什么？

以上是我对“为什么range()不产生迭代器”的一种解答。顺着这个思路，我研究了一下它产生的 range 对象，一研究就发现，这个 range 对象也并不简单。

首先奇怪的一点就是，它竟然是不可变序列！我从未注意过这一点。虽然说，我从未想过修改 range() 的值，但这一不可修改的特性还是令我惊讶。

翻看文档，官方是这样明确划分的——有三种基本的序列类型：列表、元组和范围（range）对象。（There are three basic sequence types: lists, tuples, and range objects.）

这我倒一直没注意，原来 range 类型居然跟列表和元组是一样地位的基础序列！我一直记挂着字符串是不可变的序列类型，不曾想，这里还有一位不可变的序列类型呢。

那 range 序列跟其它序列类型有什么差异呢？

普通序列都支持的操作有 12 种。range 序列只支持其中的 10 种，不支持进行加法拼接与乘法重复。

那么问题来了：同样是不可变序列，为什么字符串和元组就支持上述两种操作，而偏偏 range 序列不支持呢？虽然不能直接修改不可变序列，但我们可以将它们拷贝到新的序列上进行操作啊，为何 range 对象连这都不支持呢？

且看官方文档的解释：

…due to the fact that range objects can only represent sequences that follow a strict pattern and repetition and concatenation will usually violate that pattern.

原因是 range 对象仅仅表示一个遵循着严格模式的序列，而重复与拼接通常会破坏这种模式…

问题的关键就在于 range 序列的 pattern，仔细想想，其实它表示的就是一个等差数列啊（喵，高中数学知识没忘…），拼接两个等差数列，或者重复拼接一个等差数列，想想确实不妥，这就是为啥 range 类型不支持这两个操作的原因了。由此推论，其它修改动作也会破坏等差数列结构，所以统统不给修改就是了。

4、小结

回顾全文，我得到了两个偏冷门的结论：range 是可迭代对象而不是迭代器；range 对象是不可变的等差序列。

若单纯看结论的话，你也许没有感触，或许还会说这没啥了不得啊。但如果我追问，为什么 range 不是迭代器呢，为什么 range 是不可变序列呢？对这俩问题，你是否还能答出个自圆其说的设计思想呢？（PS：我决定了，若有机会面试别人，我必要问这两个问题的嘿~）

由于 range 对象这细微而有意思的特性，我觉得这篇文章写得值了。本文是作为迭代器系列文章的一篇来写的，所以对于迭代器的基础知识介绍不多，另外，还有一种特殊的迭代器也值得单独成文，那就是生成器了。

当前标题：关于python偏函数公式的信息
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