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1、输入矩阵归一化处理。
2、计算样本协方差矩阵。
3、求解协方差矩阵指定的最大特征值对应特征向量。
4、确定转换矩阵,求解降维数据。
实例
#/usr/nom/env python # _*_coding:utf-8_*_ # @Time :2021/9/3 10:04 # @Author :A bigfish # @FileName :maindemo13.py # @Software :PyCharm import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from pylab import * # 首先导入数据,此部分为从存储列表或单元中读取分析数据 def loadDataSet(filename, delim='\t'): #此处的'\t'表示不同变量间的分隔符,t表示tab键键入的空格 fr = open(filename) stringArr = [line.strip().split(delim) for line in fr.readlines()] dataArr = [list(map(float, line)) for line in stringArr] return np.mat(dataArr) # 定义pca分析函数 def pca(dataset, topNfeat = 99999): #topNfeat最大特征值数目,通常不用设置,因为后续要进行可视化分析 meanVals = np.mean(dataset, axis=0) #求均值 meanRemoved = dataset - meanVals #预处理 covMat = np.cov(meanRemoved, rowvar=0) #求解输入数据协方差矩阵 eigVals, eigVects = np.linalg.eig(np.mat(covMat)) #求解特征值,特征向量 eigVaInd = np.argsort(eigVals) #对特征值进行排序处理,默认为升序 eigVaInd = eigVaInd[-1:-(topNfeat):-1] #根据指定数目进行逆序处理 redEigVects = eigVects[:,eigVaInd] #选取对应特征向量 lowDataMat = meanRemoved * redEigVects #数据降维X*P recontMat = (lowDataMat * redEigVects.T) + meanVals #c处理进行了数据重构,非必须选项 return lowDataMat, recontMat, eigVals #返回数据 # 定义特值值绘制函数 def plotEig(dataset, numFeat=20): mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['Times NewRoman'] sumData = np.zeros((1, numFeat)) dataset = dataset / sum(dataset) for i in range(numFeat): sumData[0, i] = sum(dataset[0:i]) X = np.linspace(1, numFeat, numFeat) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(211) ax.plot(X, (sumData*100).T, 'r-+') mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] plt.ylabel('累计方差百分比') ax2 = fig.add_subplot(212) ax2.plot(X.T, (dataset[0:numFeat].T)*100, 'b-*') plt.xlabel('主成分数') plt.ylabel('方差百分比') plt.show() # 定义原始数据及第一主成分绘制函数 def plotData(OrigData, recData): import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.scatter(OrigData[:,0].flatten().A[0], OrigData[:, 1].flatten().A[0], c='blue',marker='^', s=90) ax.scatter(recData[:, 0].flatten().A[0], recData[:, 1].flatten().A[0], c='red', marker='o',s=90) plt.show()
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网页标题:python中PCA的实例过程讲解
文章起源:https://www.cdcxhl.com/article40/jsceho.html
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