【蓝桥杯】历届真题杨辉三角形(省赛)Java-创新互联

【问题描述】

成都创新互联公司主营嵊泗网站建设的网络公司,主营网站建设方案,重庆App定制开发,嵊泗h5小程序开发搭建,嵊泗网站营销推广欢迎嵊泗等地区企业咨询

下面的图形是著名的杨辉三角形:

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列,可以得到如下数列:

1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,...

给定一个正整数N,请你输出数列中第一次出现Ⅳ是在第几个数?

【输入格式】

输入一个整数N。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

  6

【样例输出】

  13

【思路与分析】

  首先,要新建一个数组以存放杨辉三角中的值。该长度通过题目中所给出的图示进行计算,此时有一个小窍门。通过观察可知杨辉三角左右半边的值为相同的,或者说杨辉三角是中心对称的。因此,可以先从中间一分为二,选取左半边或右半边进行计算。

  经过观察,不难总结出规律:y = x * (x-1) / 2

后续计算同样基于该规律所做。

【代码】

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long N= sc.nextLong();
        //经过计算在第44721行的时候,第三列的值将会超过十亿
        //所以我们创建44725长度的数组
        long[] a=new long[44725]; 
        a[0]=1L;	//将数组0位置存入一个长整形
        if(N==1) { //当N==1,直接输出1
        	System.out.println(1);
					return;
        }
        //声明一个标志位
        int count=1;

        for(int i=1;i<44725;i++) {
        	for(int j=i;j>=1;j--) {
        		//按照杨辉三角的数字规律填充数组
        		a[j]=a[j]+a[j-1];
                //找到了N,则输出当前位置,位置 的计算等于 前面的个数 + 当行的位置数 
        		if(a[j]==N) {  
        			//前面的个数 = (count+1)*count/2  ,当行的个数 = i-j+1
        			System.out.println((count+1)*count/2+i-j+1);
        			return;
        		}
        	}
            //判断完后,标志位++
        	count++;
        }
        //这是未找到的情况,就是说有些小于10亿的数在44721行之前都还没有出现 ,
        //那么它必然是出现在未显示出来的第二列的位置上
        System.out.println((N+1)*N/2+2); 
        //所以 位置 = 前面出现的个数 + 2
    }
}

【Q&A】

  为什么在for循环中不使用 break 而使用return?

  答:return在for循环中的作用为:返回return所返回的值,并不会执行下一次循环。因不能干扰count标志位的运算,因此 使用return代替break。若使用break,在OJ测试时将只有60分,无法拿到满分。

  为什么在存入数组元素时使用 1L 而不是 1?

  答:L表示long ,long占用8个字节,表示范围:-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807 
1L其实就是1。

后面跟L一般是指数据类型,1L表示1是长整型,如果是1f 表示是float型,若是1 则表示 int 型。

你是否还在寻找稳定的海外服务器提供商?创新互联www.cdcxhl.cn海外机房具备T级流量清洗系统配攻击溯源,准确流量调度确保服务器高可用性,企业级服务器适合批量采购,新人活动首月15元起,快前往官网查看详情吧

网站题目:【蓝桥杯】历届真题杨辉三角形(省赛)Java-创新互联
URL网址:https://www.cdcxhl.com/article38/hodsp.html

成都网站建设公司_创新互联,为您提供网站改版网站排名定制开发品牌网站建设外贸网站建设网站设计

广告

声明:本网站发布的内容(图片、视频和文字)以用户投稿、用户转载内容为主,如果涉及侵权请尽快告知,我们将会在第一时间删除。文章观点不代表本网站立场,如需处理请联系客服。电话:028-86922220;邮箱:631063699@qq.com。内容未经允许不得转载,或转载时需注明来源: 创新互联

绵阳服务器托管