R的一些统计分析包工具-创新互联

【另附】：R语言简明笔记系列

1.1. 描述性统计分析

1.1.1. 描述性统计量的计算

1.1.1.1. summary()

> vars<-c("mpg","hp","wt")
> head(mtcars[vars])
                   mpg  hp    wt
Mazda RX4         21.0 110 2.620
Mazda RX4 Wag     21.0 110 2.875
Datsun 710        22.8  93 2.320
Hornet 4 Drive    21.4 110 3.215
Hornet Sportabout 18.7 175 3.440
Valiant           18.1 105 3.460
> summary(mtcars[vars])
      mpg              hp              wt       
 Min.   :10.40   Min.   : 52.0   Min.   :1.513  
 1st Qu.:15.43   1st Qu.: 96.5   1st Qu.:2.581  
 Median :19.20   Median :123.0   Median :3.325  
 Mean   :20.09   Mean   :146.7   Mean   :3.217  
 3rd Qu.:22.80   3rd Qu.:180.0   3rd Qu.:3.610  
 Max.   :33.90   Max.   :335.0   Max.   :5.424  
</pre>

>**`summary()`** 函数提供最小值、大值、四分位数和数值型变量的均值，以及因子向量和逻辑型向量的频数统计

1.1.1.2. describe() 【Hmisc包】

> library(Hmisc)
载入需要的程辑包：grid
载入需要的程辑包：lattice
载入需要的程辑包：survival
载入需要的程辑包：Formula
载入需要的程辑包：ggplot2

载入程辑包：‘Hmisc’

The following objects are masked from ‘package:base’:

    format.pval, round.POSIXt, trunc.POSIXt, units
> describe(mtcars[vars])
mtcars[vars] 
 3  Variables      32  Observations
------------------------------------------------------------------------------------------------
mpg 
      n missing  unique    Info    Mean     .05     .10     .25     .50     .75     .90     .95 
     32       0      25       1   20.09   12.00   14.34   15.43   19.20   22.80   30.09   31.30 

lowest : 10.4 13.3 14.3 14.7 15.0, highest: 26.0 27.3 30.4 32.4 33.9 
------------------------------------------------------------------------------------------------
hp 
      n missing  unique    Info    Mean     .05     .10     .25     .50     .75     .90     .95 
     32       0      22       1   146.7   63.65   66.00   96.50  123.00  180.00  243.50  253.55 

lowest :  52  62  65  66  91, highest: 215 230 245 264 335 
------------------------------------------------------------------------------------------------
wt 
      n missing  unique    Info    Mean     .05     .10     .25     .50     .75     .90     .95 
     32       0      29       1   3.217   1.736   1.956   2.581   3.325   3.610   4.048   5.293 

lowest : 1.513 1.615 1.835 1.935 2.140, highest: 3.845 4.070 5.250 5.345 5.424 
------------------------------------------------------------------------------------------------

1.1.1.3. stat.desc() 【pastecs包】

> library(pastecs)
载入需要的程辑包：boot
> stat.desc(mtcars[vars])
                     mpg           hp          wt
nbr.val       32.0000000   32.0000000  32.0000000
nbr.null       0.0000000    0.0000000   0.0000000
nbr.na         0.0000000    0.0000000   0.0000000
min           10.4000000   52.0000000   1.5130000
max           33.9000000  335.0000000   5.4240000
range         23.5000000  283.0000000   3.9110000
sum          642.9000000 4694.0000000 102.9520000
median        19.2000000  123.0000000   3.3250000
mean          20.0906250  146.6875000   3.2172500
SE.mean        1.0654240   12.1203173   0.1729685
CI.mean.0.95   2.1729465   24.7195501   0.3527715
var           36.3241028 4700.8669355   0.9573790
std.dev        6.0269481   68.5628685   0.9784574
coef.var       0.2999881    0.4674077   0.3041285

1.1.1.4. describe() 【psych包】

> library(psych)

载入程辑包：‘psych’

The following object is masked from ‘package:boot’:

    logit

> describe(mtcars[vars])
    vars  n   mean    sd median trimmed   mad   min    max  range skew kurtosis    se
mpg    1 32  20.09  6.03  19.20   19.70  5.41 10.40  33.90  23.50 0.61    -0.37  1.07
hp     2 32 146.69 68.56 123.00  141.19 77.10 52.00 335.00 283.00 0.73    -0.14 12.12
wt     3 32   3.22  0.98   3.33    3.15  0.77  1.51   5.42   3.91 0.42    -0.02  0.17

1.1.2. 分组计算描述性统计量

在比较多组个体或观测时，关注的焦点经常是各组的描述性统计信息，而不是样本整体的描述性统计信息。同样地，在R中完成这个任务有若干种方法。我们将以获取变速箱类型各水平的描述性统计量开始。

成都创新互联公司始终坚持【策划先行，效果至上】的经营理念，通过多达十多年累计超上千家客户的网站建设总结了一套系统有效的推广解决方案，现已广泛运用于各行各业的客户，其中包括：石凉亭等企业，备受客户赞许。

1.1.2.1. aggregate()

> aggregate(mtcars[vars], by=list(am=mtcars$am),mean)
  am  mpg  hp   wt
1  0 17.1 160 3.77
2  1 24.4 127 2.41
> aggregate(mtcars[vars],by=list(am=mtcars$am),sd)
  am  mpg   hp    wt
1  0 3.83 53.9 0.777
2  1 6.17 84.1 0.617
</pre>

>由上面的分析结果可看出，am有两个值，根据am的两个值将`mtcars`数据集分为两组，得出上面的`mpg`, `hp`, `wt` 的平均值以及标准差。<br>
>其中， **`list(am=mtcars$am)`** 的使用，将 `am` 列标注为一个更有帮助的列标签，而非 `Group.1`。<br>
>遗憾的是，aggregate()仅允许在每次调用中使用平均数、标准差这样的单返回值函数。它无法一次返回若干个统计量。要完成这项任务，可以使用 **`by()`** 函数。

1.1.2.2. by()

> by(mtcars[vars],mtcars$am,summary)
mtcars$am: 0
      mpg             hp            wt      
 Min.   :10.4   Min.   : 62   Min.   :2.46  
 1st Qu.:14.9   1st Qu.:116   1st Qu.:3.44  
 Median :17.3   Median :175   Median :3.52  
 Mean   :17.1   Mean   :160   Mean   :3.77  
 3rd Qu.:19.2   3rd Qu.:192   3rd Qu.:3.84  
 Max.   :24.4   Max.   :245   Max.   :5.42  
--------------------------------------------------------------------------------------------------- 
mtcars$am: 1
      mpg             hp            wt      
 Min.   :15.0   Min.   : 52   Min.   :1.51  
 1st Qu.:21.0   1st Qu.: 66   1st Qu.:1.94  
 Median :22.8   Median :109   Median :2.32  
 Mean   :24.4   Mean   :127   Mean   :2.41  
 3rd Qu.:30.4   3rd Qu.:113   3rd Qu.:2.78  
 Max.   :33.9   Max.   :335   Max.   :3.57

1.1.2.3. 拓展

1.1.2.4. summaryBy() 【doBy包】

格式：summaryBy(formula, dataframe, FUN=function)

>  **`formula`** 支持格式：<br>
> **var1 + var2 + var3 + …… +varN ~ groupvar1 + groupvar2 + …… +groupvarN**<br>
> **`~`** 左边的变量是需要分析的数值型变量，右侧的变量是类别性的分组变量。<br>
>  **`function`** 可为任何内建或用户自编的R函数。

<pre>
> library(doBy)
载入需要的程辑包：survival

载入程辑包：‘survival’

The following object is masked from ‘package:boot’:

    aml

> summaryBy(mpg+hp+wt~am,data=mtcars,FUN=mystats)
  am mpg.n mpg.mean mpg.stdev   mpg.skew mpg.kurtosis hp.n  hp.mean hp.stdev     hp.skew hp.kurtosis wt.n  wt.mean  wt.stdev
1  0    19 17.14737  3.833966 0.01395038   -0.8031783   19 160.2632 53.90820 -0.01422519  -1.2096973   19 3.768895 0.7774001
2  1    13 24.39231  6.166504 0.05256118   -1.4553520   13 126.8462 84.06232  1.35988586   0.5634635   13 2.411000 0.6169816
    wt.skew wt.kurtosis
1 0.9759294   0.1415676
2 0.2103128  -1.1737358

1.1.2.5. describe.by() 【psych包】

R的一些统计分析包工具

1.1.3. 使用reshape包导出描述性统计量

> library(reshape)
> dstats <- function(x) (c(n=length(x), mean=mean(x), sd=sd(x))
+ )
> dfm <- melt(mtcars, measure.vars=c("mpg","hp","wt"),id.vars=c("am","cyl"))
> cast(dfm,am+cyl+variable~.,dstats)
   am cyl variable  n       mean         sd
1   0   4      mpg  3  22.900000  1.4525839
2   0   4       hp  3  84.666667 19.6553640
3   0   4       wt  3   2.935000  0.4075230
4   0   6      mpg  4  19.125000  1.6317169
5   0   6       hp  4 115.250000  9.1787799
6   0   6       wt  4   3.388750  0.1162164
7   0   8      mpg 12  15.050000  2.7743959
8   0   8       hp 12 194.166667 33.3598379
9   0   8       wt 12   4.104083  0.7683069
10  1   4      mpg  8  28.075000  4.4838599
11  1   4       hp  8  81.875000 22.6554156
12  1   4       wt  8   2.042250  0.4093485
13  1   6      mpg  3  20.566667  0.7505553
14  1   6       hp  3 131.666667 37.5277675
15  1   6       wt  3   2.755000  0.1281601
16  1   8      mpg  2  15.400000  0.5656854
17  1   8       hp  2 299.500000 50.2045815
18  1   8       wt  2   3.370000  0.2828427

1.1.4. 结果可视化

分布特征的数值刻画的确很重要，但是这并不能代替视觉呈现。对于定量变量，我们有直方图（6.3节）、密度图（6.4节）、箱线图（6.5节）和点图（6.6节）。它们都可以让我们洞悉那些依赖于观察一小部分描述性统计量时忽略的细节。
目前我们考虑的函数都是为定量变量提供概述的。下一节中的函数则允许考察类别型变量的分布。

1.2. 频数表和列联表

1.2.1. 生成频数表

1.2.1.1. 一维列联表

R的一些统计分析包工具

> mytable<-with(Arthritis,table(Improved))
> mytable
Improved
  None   Some Marked 
    42     14     28 
> prop.table(mytable)
Improved
     None      Some    Marked 
0.5000000 0.1666667 0.3333333 
> prop.table(mytable)*100
Improved
    None     Some   Marked 
50.00000 16.66667 33.33333

1.2.1.2. 二维列联表

> attach(Arthritis)
> mytable1<-xtabs(~Treatment+Improved,data=Arthritis)
> mytable1
         Improved
Treatment None Some Marked
  Placebo   29    7      7
  Treated   13    7     21
> margin.table(mytable1,1)
Treatment
Placebo Treated 
     43      41 
> margin.table(mytable1,2)
Improved
  None   Some Marked 
    42     14     28 
> prop.table(mytable,2)
Error in if (d2 == 0L) { : 需要TRUE/FALSE值的地方不可以用缺少值
> prop.table(mytable1,2)
         Improved
Treatment      None      Some    Marked
  Placebo 0.6904762 0.5000000 0.2500000
  Treated 0.3095238 0.5000000 0.7500000
> addmargins(mytable1)
         Improved
Treatment None Some Marked Sum
  Placebo   29    7      7  43
  Treated   13    7     21  41
  Sum       42   14     28  84
> addmargins(prop.table(mytable1))
         Improved
Treatment       None       Some     Marked        Sum
  Placebo 0.34523810 0.08333333 0.08333333 0.51190476
  Treated 0.15476190 0.08333333 0.25000000 0.48809524
  Sum     0.50000000 0.16666667 0.33333333 1.00000000
> addmargins(prop.table(mytable1),2)
         Improved
Treatment       None       Some     Marked        Sum
  Placebo 0.34523810 0.08333333 0.08333333 0.51190476
  Treated 0.15476190 0.08333333 0.25000000 0.48809524

table(A,B) ;
xtabs(~A+B,data=mydata) : ~ 符号右方出现的为要进行交叉分类的变量，以 + 作为分隔；
margin.table(table(A,B) or xtabs.table(~A+B),no.ofvariables) : 生成边际频数和比例
prop.table(table(A,B),no.ofvariables) : 生成比例
addmargins(table(A,B) or xtabs.table(~A+B) or prop.table(mytable1), no.ofvariables) : 增加第几个变量的合计，如果不加no.ofvariables则都加;

1.2.1.3. 三维列联表

> mytable2<-xtabs(~Treatment+Sex+Improved,data=Arthritis)
> mytable2
, , Improved = None

         Sex
Treatment Female Male
  Placebo     19   10
  Treated      6    7

, , Improved = Some

         Sex
Treatment Female Male
  Placebo      7    0
  Treated      5    2

, , Improved = Marked

         Sex
Treatment Female Male
  Placebo      6    1
  Treated     16    5

> ftable(mytable2)
                 Improved None Some Marked
Treatment Sex                             
Placebo   Female            19    7      6
          Male              10    0      1
Treated   Female             6    5     16
          Male               7    2      5
> margin.table(mytable2,1)
Treatment
Placebo Treated 
     43      41 
> margin.table(mytable2,2)
Sex
Female   Male 
    59     25 
> margin.table(mytable2,2)
Sex
Female   Male 
    59     25 
> margin.table(mytable2,3)
Improved
  None   Some Marked 
    42     14     28 
> margin.table(mytable2,c(1,2,3))
, , Improved = None

         Sex
Treatment Female Male
  Placebo     19   10
  Treated      6    7

, , Improved = Some

         Sex
Treatment Female Male
  Placebo      7    0
  Treated      5    2

, , Improved = Marked

         Sex
Treatment Female Male
  Placebo      6    1
  Treated     16    5

> margin.table(mytable2,c(1,3))
         Improved
Treatment None Some Marked
  Placebo   29    7      7
  Treated   13    7     21
> ftable(prop.table(mytable2,c(2,3))
+ )
                 Improved      None      Some    Marked
Treatment Sex                                          
Placebo   Female          0.7600000 0.5833333 0.2727273
          Male            0.5882353 0.0000000 0.1666667
Treated   Female          0.2400000 0.4166667 0.7272727
          Male            0.4117647 1.0000000 0.8333333
> ftable(addmargins(prop.table(mytable2,c(1,2)),3))*100
                 Improved       None       Some     Marked        Sum
Treatment Sex                                                        
Placebo   Female           59.375000  21.875000  18.750000 100.000000
          Male             90.909091   0.000000   9.090909 100.000000
Treated   Female           22.222222  18.518519  59.259259 100.000000
          Male             50.000000  14.285714  35.714286 100.000000

1.2.1.4. 独立性检验

1.2.1.4.1. 卡方独立性检验

> mytable3<-xtabs(~Treatment+Improved,data=Arthritis);mytable3
         Improved
Treatment None Some Marked
  Placebo   29    7      7
  Treated   13    7     21

> chisq.test(mytable3)

        Pearson's Chi-squared test

data:  mytable3
X-squared = 13.055, df = 2, p-value = 0.001463

1.2.1.4.2. Fisher精确检验

> mytable4<-xtabs(~Treatment+Improved,data=Arthritis);mytable4
         Improved
Treatment None Some Marked
  Placebo   29    7      7
  Treated   13    7     21
> fisher.test(mytable4)

        Fisher's Exact Test for Count Data

data:  mytable4
p-value = 0.001393
alternative hypothesis: two.sided

1.2.1.4.3. Cochran-Mantel-Haenszel检验

> mytable5<-xtabs(~Treatment+Improved+Sex, data=Arthritis)
> mantelhaen.test(mytable5)

        Cochran-Mantel-Haenszel test

data:  mytable5
Cochran-Mantel-Haenszel M^2 = 14.632, df = 2, p-value = 0.0006647

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