好程序员Java学习路线float在内存中的存储

好程序员Java学习路线float在内存中的存储，最近在讲Java基础，讲到数据类型的转换，提到整数类型长字节类型数据放到短字节类型数据中时，由于字节数不够，会截断数据，所以需要程序员手动强制类型转换，例如将int型的数据放到byte类型中。
后来学生提出一个问题，为什么float只有4个字节，而long有8个字节，将一个long数据放入到一个float中时不需要强制转换，而将float放到long中却需要强制转换呢？
要理解这个问题，首先我们要知道float中可以存储小数，而long只能存储整数，所有float的数据放到long里需要强制转换。
至于为什么long放到float里不需要强制转换，需要了解float存储数据的机制，float中存储数据的时候是以科学计数法的方式计数的，所有能够存储的整数大小要超过long类型，于是long数据放到float中是没有问题的，只是可能会误差很大而已。
具体来说，float中存储一个数字时，是按照这样做的：
float有4个字节，即32个bit

32 31 30-24 23-1
符号位 指数符号位 指数 数字

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1. 将10进制的小数转换成2进制的小数。
2. 将小数点移动（左移或右移n位）到第一个数字1后，得到一个类似1.01001…这样的一个二进制小数m。
   3. 根据小数的正负将第32位（最高位）的符号位填充，正数为0，负数为1。
   4. 根据移动的方向确定第31位的值，如果向左移则为1，向右移或者不动为0。
   5. 如果是向左移，将n-1后转换成2进制，并在左边补零到7位长度，填充到30-24位的指数位上。如果是不动或向右移，将n转换成2进制，并在左边补零到7位长度，并每一位求反填充到30-24位。
   6. 将数字m去掉整数位和小数点后，截断23位长度填充到23-1位。
   
   例如：数字12.1
   转换成2进制后为：1100.0001100110011001100110011001100110011001100110011
   将数字往左移3位为：1.1000001100110011001100110011001100110011001100110011
   因为数字12.1为正数，所以float的第32为0。
   因为往左移，所以第31位为：1
   因为往左移了3位，3-1=2，所以第30-24位为：0000010
   最后，将小数点后面的数字截断23位，所以第23-1位为：1000001 10011001 10011001
   最终12.1表示成2进制在内存中保存为：0 1 0000010 1000001 10011001 10011001

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