康托配对函数c语言 康托尔配对函数

cantor函数是绝对连续吗

考虑定义在零到一区间上的函数，f(x)=√x

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由定义可直接验证f绝对连续。但f的导数无界，从而不是Lipschitz的

实际上，定义在闭区间上的函数是绝对连续的等价于它可以写成一个L1可积函数的定积分，它是Lipschitz连续的等价于它可以写成一个L无穷（即本性有界函数）的定积分

C语言算法BFS+HASH是什么

就是 康托hash判重 P1029 的所谓的hash就是 康托展开（作用是判重）目标状态就8种

276951438

294753618

438951276

492357816

618753294

672159834

816357492

834159672

由这八个BFS扩展，总共362880种状态，共12种交换方法。 9 的全排列有 三十多万 , 利用 康托 判断出 当前搜索到的 序列 是这 三十多万个排列方式中的第几个, 以此来判重......

康托展开:

{1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个 123 132 213 231 312 321代表的数字 1 2 3 4 5 6 也就是把10进制数与一个排列对应起来。他们间的对应关系可由康托展开来找到。 如我想知道321是{1,2,3}中第几个大的数可以这样考虑 第一位是3，当第一位的数小于3时，那排列数小于321 如 123 213 小于3的数有1，2 所以有2*2!个 再看小于第二位2的 小于2的数只有一个就是1 所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2*2!+1*1!=5个所以321是第6个大的数。 2*2!+1*1!是康托展开 再举个例子 1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数 第一位是1小于1的数没有，是0个 0*3! 第二位是3小于3的数有1，2但1已经在第一位了所以只有一个数2 1*2! 第三位是2小于2的数是1，但1在第一位所以有0个数 0*1! 所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个 1324是第三个大数。

C语言的Cantor的数列，这个公式是怎么来的？

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

…

我们以Z字形给上表的每一项编号。

第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入格式 Input Format

输入：整数N（1≤N≤10000000）

输出格式 Output Format

输出：表中的第N项

Tip:纯粹的数学问题，第K个斜行（"/"方向）上每个分数的分子分母之和为K+1，因此先算出第N项所在的斜行K，然后看斜行是奇数项还是偶数项，进而算出具体分数值。

#include stdio.h

int main(){

long i=0,n;

scanf("%ld",n);

while (in){

n-=i;

i++;

}

if (i%2==0) printf("%d/%d",n,i+1-n);

else printf("%d/%d",i+1-n,n);

system("pause");

return 0;

}

cantor定理

我想知道这个定理是怎样运用的,

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你又改了?很简单啊!

|f(x)-f(y)|=|1/x -1/y|=|x-y|/xy

≤|x-y|/4

懂了吗?

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