Utility中如何实现负数取模

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最近在跟孩子学习表内除法，想到一个问题：C语言里怎样处理负数取模？

  表内除法：12÷4=3
  整数除法：13÷4=3…1
  整数整除：13/4是等于3吗?
  负数取模：-13%4等于多少？13%-4呢？-13%-4呢？

先看看整除。明明除不尽，又要求结果是整数，一般有这样几种方法：

• 向上取整(Ceiling)，即向+∞靠齐，也就是取比浮点数结果稍大的最小整数。那么：13/4=4；-13/4=-3；15/4=4；-15/4=-3。

• 向下取整(Floor)，即向-∞靠齐，也就是取比浮点数结果稍小的最大整数。那么：13/4=3；-13/4=-4；15/4=3；-15/4=-4。

• 四舍五入(Round)，即整数结果与浮点数结果的差值不超过0.5；差值为0.5时，取绝对值较大的整数。那么：13/4=3；-13/4=-3；15/4=4；-15/4=-4。

• 向零取整(Truncate)，即向0靠齐，也就是舍去小数部分。那么：13/4=3；-13/4=-3；15/4=3；-15/4=-3。

而C语言里的整除，采用的就是向零取整(Truncate)。

 

    再来看取模。不管哪种整除操作，都会符合公式：被除数÷除数=商…余数，所以：余数=被除数-除数*商。
那么C语言里取模就是：
13÷4=3…1；-13÷4=-3…-1；13÷-4=-3…1；-13÷-4=3…-1
15÷4=3…3；-15÷4=-3…-3；15÷-4=-3…3；-15÷-4=3…-3

 

规律就是：余数与被除数同符号

看来这四则运算里，除法比其它三项复杂多了

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