可以看出来的是,该题可以用斐波那契数列解决。
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楼梯一共有n层,每次只能走1层或者2层,而要走到最终的n层。不是从n-1或者就是n-2来的。
F(1) = 1
F(2) = 2
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=3)
这是递归写法,但是会导致栈溢出。在计算机中,函数的调用是通过栈进行实现的,如果递归调用的次数过多,就会导致栈溢出。
针对这种情况就要使用方法二,改成非递归函数。
将递归进行改写,实现循环就不会导致栈溢出
一、函数的定义
函数是指将一组语句的集合通过一个名字(函数名)封装起来,想要执行这个函数,只需要调用函数名即可
特性:
减少重复代码
使程序变得可扩展
使程序变得易维护
二、函数的参数
2.1、形参和实参数
形参,调用时才会存在的值
实惨,实际存在的值
2.2、默认参数
定义:当不输入参数值会有一个默认的值,默认参数要放到最后
2.3、 关键参数
定义: 正常情况下,给函数传参数要安装顺序,不想按顺序可以用关键参数,只需要指定参数名即可,(指定了参数名的就叫关键参数),但是要求是关键参数必须放在位置参数(以位置顺序确定对应的参数)之后
2.4、非固定参数
定义: 如你的函数在传入参数时不确定需要传入多少个参数,就可以使用非固定参数
# 通过元组形式传递
# 通过列表形式传递
# 字典形式(通过k,value的方式传递)
# 通过变量的方式传递
三、函数的返回值
作用:
返回函数执行结果,如果没有设置,默认返回None
终止函数运行,函数遇到return终止函数
四、变量的作用域
全局变量和局部变量
在函数中定义的变量叫局部变量,在程序中一开始定义的变量叫全局变量
全局变量作用域整个程序,局部变量作用域是定义该变量的函数
当全局变量与局部变量同名是,在定义局部变量的函数内,局部变量起作用,其他地方全局变量起作用
同级的局部变量不能互相调用
想要函数里边的变量设置成全局变量,可用global进行设置
五、特殊函数
5.1、嵌套函数
定义: 嵌套函数顾名思义就是在函数里边再嵌套一层函数
提示 在嵌套函数里边调用变量是从里往外依次调用,意思就是如果需要调用的变量在当前层没有就会去外层去调用,依次内推
匿名函数
基于Lambda定义的函数格式为: lambda 参数:函数体
参数,支持任意参数。
匿名函数适用于简单的业务处理,可以快速并简单的创建函数。
# 与三元运算结合
5.3、高阶函数
定义:变量可以指向函数,函数的参数可以接收变量,那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数,这种函数称之为高阶函数 只需要满足一下任意一个条件,即是高阶函数
接收一个或多个函数作为输入
return返回另一个函数
5.4、递归函数
定义:一个函数可以调用其他函数,如果一个函数调用自己本身,这个函数就称为递归函数
在默认情况下Python最多能递归1000次,(这样设计师是为了防止被内存被撑死)可以通过sys.setrecursionlimit(1500)进行修改
递归实现过程是先一层一层的进,然后在一层一层的出来
必须有一个明确的条件结束,要不然就是一个死循环了
每次进入更深层次,问题规模都应该有所减少
递归执行效率不高,递归层次过多会导致站溢出
# 计算4的阶乘 4x3x2x1
# 打印数字从1-100
5.5、闭包现象
定义:内层函数调用外层函数的变量,并且内存函数被返回到外边去了
闭包的意义:返回的函数对象,不仅仅是一个函数对象,在该函数外还包裹了一层作用域,这使得,该函数无论在何处调用,优先使用自己外层包裹的作用域
函数的递归调用
递归问题是一个说简单也简单,说难也有点难理解的问题.我想非常有必要对其做一个总结.
首先理解一下递归的定义,递归就是直接或间接的调用自身.而至于什么时候要用到递归,递归和非递归又有那些区别?又是一个不太容易掌握的问题,更难的是对于递归调用的理解.下面我们就从程序+图形的角度对递归做一个全面的阐述.
我们从常见到的递归问题开始:
1 阶层函数
#include iostream
using namespace std;
int factorial(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
else
{
int result = factorial(n-1);
return n * result;
}
}
int main()
{
int x = factorial(3);
cout x endl;
return 0;
}
这是一个递归求阶层函数的实现。很多朋友只是知道该这么实现的,也清楚它是通过不断的递归调用求出的结果.但他们有些不清楚中间发生了些什么.下面我们用图对此做一个清楚的流程:
根据上面这个图,大家可以很清楚的看出来这个函数的执行流程。我们的阶层函数factorial被调用了4次.并且我们可以看出在调用后面的调用中,前面的调用并不退出。他们同时存在内存中。可见这是一件很浪费资源的事情。我们该次的参数是3.如果我们传递10000呢。那结果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型来接收结果别说10000,100就会产生溢出.即使不溢出我想那肯定也是见很浪费资源的事情.我们可以做一个粗略的估计:每次函数调用就单变量所需的内存为:两个int型变量.n和result.在32位机器上占8B.那么10000就需要10001次函数调用.共需10001*8/1024 = 78KB.这只是变量所需的内存空间.其它的函数调用时函数入口地址等仍也需要占用内存空间。可见递归调用产生了一个不小的开销.
2 斐波那契数列
int Fib(int n)
{
if (n = 1)
{
return n;
}
else
{
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
}
这个函数递归与上面的那个有些不同.每次调用函数都会引起另外两次的调用.最后将结果逐级返回.
我们可以看出这个递归函数同样在调用后买的函数时,前面的不退出而是在等待后面的结果,最后求出总结果。这就是递归.
3
#include iostream
using namespace std;
void recursiveFunction1(int num)
{
if (num 5)
{
cout num endl;
recursiveFunction1(num+1);
}
}
void recursiveFunction2(int num)
{
if (num 5)
{
recursiveFunction2(num+1);
cout num endl;
}
}
int main()
{
recursiveFunction1(0);
recursiveFunction2(0);
return 0;
}
运行结果:
1
2
3
4
4
3
2
1
该程序中有两个递归函数。传递同样的参数,但他们的输出结果刚好相反。理解这两个函数的调用过程可以很好的帮助我们理解递归:
我想能够把上面三个函数的递归调用过程理解了,你已经把递归调用理解的差不多了.并且从上面的递归调用中我们可以总结出递归的一个规律:他是逐级的调用,而在函数结束的时候是从最后面往前反序的结束.这种方式是很占用资源,也很费时的。但是有的时候使用递归写出来的程序很容易理解,很易读.
为什么使用递归:
1 有时候使用递归写出来的程序很容易理解,很易读.
2 有些问题只有递归能够解决.非递归的方法无法实现.如:汉诺塔.
递归的条件:
并不是说所有的问题都可以使用递归解决,他必须的满足一定的条件。即有一个出口点.也就是说当满足一定条件时,程序可以结束,从而完成递归调用,否则就陷入了无限的递归调用之中了.并且这个条件还要是可达到的.
递归有哪些优点:
易读,容易理解,代码一般比较短.
递归有哪些缺点:
占用内存资源多,费时,效率低下.
因此在我们写程序的时候不要轻易的使用递归,虽然他有他的优点,但是我们要在易读性和空间,效率上多做权衡.一般情况下我们还是使用非递归的方法解决问题.若一个算法非递归解法非常难于理解。我们使用递归也未尝不可.如:二叉树的遍历算法.非递归的算法很难与理解.而相比递归算法就容易理解很多.
对于递归调用的问题,我们在前一段时间写图形学程序时,其中有一个四连同填充算法就是使用递归的方法。结果当要填充的图形稍微大一些时,程序就自动关闭了.这不是一个人的问题,所有人写出来的都是这个问题.当时我们给与的解释就是堆栈溢出。就多次递归调用占用太多的内存资源致使堆栈溢出,程序没有内存资源执行下去,从而被操作系统强制关闭了.这是一个真真切切的例子。所以我们在使用递归的时候需要权衡再三.
网页题目:python递归调用函数,python 递归函数
网页URL:https://www.cdcxhl.com/article18/hcecgp.html
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