小编给大家分享一下c#如何实现数字三角形,相信大部分人都还不怎么了解,因此分享这篇文章给大家参考一下,希望大家阅读完这篇文章后大有收获,下面让我们一起去了解一下吧!
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数字三角形问题。有一个由非负数组成的三角形,如图所示。
从第一行开始,每次可以往左下或者右下走一格,直到走到最下行,把沿途经过的数全部加起来,如何走才能使得这个和最大?
我们最常规的想法:就是利用回溯发,将每一条路径都遍历一遍,然后选出最长的路径。
此题更高效的算法是动态规划。把当前位置(i,j)看成一个状态,然后定义指标函数d(i,j)为从格子(i,j)出发的能得到的最大的和(包括次格子本身),那么本题就转化成了求d(1,1)。
在动态规划的题目里,状态转移方程无疑是非常重要的,下面我们来看看状态转移方程d(i,j)=a(i,j)+max{d(i+1,j),d(i+1,j+1)}其中a(i,j)表示每个圆形的数字
下面给出代码
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int value[4][4]; int dp[4][4]; int main() { for(int i=0;i<4;i++) { for(int j=0;j<=i;j++) cin>>value[i][j]; } for(int i=0;i<4;i++) dp[3][i]=value[3][i]; for(int i=2;i>=0;i--) for(int j=0;j<=i;j++) dp[i][j]=value[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); cout<<dp[0][0]; return 0; }
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新闻名称:c#如何实现数字三角形
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