【Java】long乘法溢出-创新互联

场景：求2021分解为五个正整数和的方法有多少种。

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考虑数学方法

* 可以把2021看成2021个1的数列，采用1中间取间隔的方法分成5段

* 如5分解为三个数和： 1 | 1 1 | 1 1 4个间隔分两段

* 那么2021分解为五个正整数和： 2020个间隔分4段 C(4,2020) = 2020*2019*2018*2017/4*3*2

而在Java中计算这个答案，出错。

long sum = (2020*2019*2018*2017)/(4*3*2);//出错

甚至一开始都不知道错了，算出的答案如下：

自己用电脑自带的计算器算后发现答案是691677274345。

查询后发现在1024*1024*1024*2-1是2的31次方-1，正好是int的表示范围，我的分子早就超过这个范围，右边表达式默认按照int来，先Int计算，再转换为long。

所以只要将乘数表示为long,即在后面加上L标志，就不会溢出。

long sum = (2020*2019*2018L*2017)/(4*3*2);
System.out.println(sum);//691677274345

注意L要加在快溢出的数后面，因为我一开始加到了分子表达式的2017后面，和没加一样。。。

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